dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach Odejmowanie ułamkow dodane zdjęcie działań pilnie pamiętając o właściwej kolejności działań
Jest to plan wynikowy z matematyki napisany na podstawie programu Matemaryka 2001. Na pewno będzie przydatny dla nauczycieli szczególnie tych, którzy rozpoczynają WYNIKOWY - MATEMATYKA KL. V „MATEMATYKA 2001” - DKW - 4014 - 37/99 Tytuł modułu Nr lek Temat Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: Uczeń: 1 Lekcja organizacyjna- zapoznanie z wymaganiami programowymi w klasie V. - zapoznaje się z wymaganiami programowymi w klasie V, - zna kryteria oceniania, - zna formy sprawdzania wiedzy, - poznaje strukturę podręcznika, Wakacje Jurka 2 Doskonalenie rachunku pamięciowego. - wykonuje w pamięci cztery podstawowe działania w zakresie 100, - nazywa liczby w działaniach, - oblicza niewiadomy składnik, odjemną, odjemnik, czynnik, dzielną i dzielnik, - stosuje przemienność i łączność dodawania i mnożenia, - stosuje własności liczb 0 i 1 w dodawaniu, odejmowaniu, mnoże-niu i dzieleniu, - uzupełnia brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych, tak, aby otrzymać dany wynik, 3 Algorytmy dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym. - dodaje i odejmuje pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne, - czyta i interpretuje dane przedsta-wione w postaci diagramu słupkowe-go, - rozwiązuje zadania wielodziała-niowe w rachunku pisemnym, - odtwarza brakujące cyfry w działaniach pisemnych, - dodaje i odejmuje pisemnie trzy wielocyfrowe liczby naturalne, Jak mnożyli Hindusi? 4 Hinduski sposób mnożenia liczb. Algorytm pisemnego mnożenia liczb naturalnych. - poznaje hinduski sposób mnożenia liczb naturalnych, - zna algorytm pisemnego mnożenia liczb naturalnych, - mnoży pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne, - potrafi wymienić wady i zalety hinduskiego sposobu mnożenia liczb naturalnych, 5 Algorytm pisemnego dzielenia liczb naturalnych. - zna algorytm pisemnego dzielenia liczb naturalnych, - dzieli pisemnie liczbę naturalną wielocyfrową przez dwucyfrową, - dzieli pisemnie dwie liczby naturalne wielocyfrowe, 6 Pisemne mnożenie i dzielenie liczb naturalnych – ćwiczenia. - sprawnie mnoży i dzieli pisemnie liczby naturalne, 7 Kolejność wykonywania działań. - wykonuje obliczenia zgodnie z kolejnością działań, - stosuje prawa rządzące działaniami, - oblicza wartość wyrażenia złożonego z kilku działań na liczbach naturalnych pamiętając o kolejności wykonywania działań, - używa kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych, - wstawia nawiasy i znaki działań tak, aby otrzymać dany wynik, - sprawnie stosuje poznane prawa działań, - opisuje wyrażeniem arytmetycz-nym treść zadania tekstowego pamiętając o kolejności działań, - używa kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych, planując i wykonując działania we właści-wej kolejności, - planuje i wykonuje obliczenia na liczbach naturalnych, pamiętając o kolejności wykonywania działań, 8 Porównywanie ilorazowe- rozwiązywanie zadań tekstowych. - rozwiązuje zadania tekstowe jednodziałaniowe, - stosuje poznane działania w rozwią-zywaniu zadań tekstowych, - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe, w których występuje wiele działań, Kto zgadnie szybciej? 9 Wielokrotności i dzielniki – przypomnienie wiadomości. - rozróżnia pojęcia „dzielnik” i „wielokrotność”, - podaje dzielniki i wielokrotności liczb, - umie wskazać wspólne dzielniki i wielokrotności dwóch liczb naturalnych, - potrafi uzupełniać zaznaczone cyfry, tak, aby liczba spełniała zadane warunki podzielności w sytuacjach, gdy rozwiązanie jest niejednoznaczne, - wskazuje wspólne dzielniki, wielokrotności kilku liczb naturalnych, 10 Cechy podzielności przez 3 i 9. - zna cechy podzielności przez 3 i 9, - rozstrzyga, czy liczba naturalna dzieli się przez 3 i 9, - buduje skomplikowane liczby wielocyfrowe podzielne przez 3 i 9, 11 Cechy podzielności przez 2,4,5,10,25,100 – przypomnienie wiadomości. - zna i potrafi zastosować cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, - wskazuje i buduje liczby o poda-nych własnościach (w oparciu o ce-chy podzielności), - zna cechy podzielności liczb i stosuje je do tworzenia liczb podzielnych jednocześnie, przez i 3, - potrafi samodzielnie sformułować cechę podzielności liczb np. przez 6, - rozstrzyga, czy liczba naturalna dzieli się przez liczbę będącą wielokrotnością dwóch podanych liczb, Liczbowe sito 12 Liczby pierwsze i złożone. - podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych, - rozróżnia wielocyfrowe liczby pierwsze i liczby złożone na podstawie cech podzielności liczb naturalnych, - wie, co to sito Eratostenesa, 13 Liczby pierwsze i złożone – rozwiązywanie zadań. - rozkłada liczby na czynniki pierwsze i zapisuje rozkład w postaci iloczynu liczb pierwszych, - sprawnie rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze i zapisuje rozkład za pomocą potęg, Lech, Czech i Rus. 14 Zapisywanie i odczytywanie liczb dziesiętnych. - rozpoznaje ułamki dziesiętne w zapisie zwykłym, - odczytuje zapisaną cyframi liczbę dziesiętną, - zapisuje cyframi zapisaną słownie liczbę dziesiętną, - stosuje nazwy rzędów ułamkowych w zapisie dziesiętnym, - zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, - zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne przez rozszerzanie lub skracanie, - zapisuje i odczytuje ułamki z dużą liczbą miejsc po przecinku, - przedstawia wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego, - potrafi zapisać liczbę dziesiętną w postaci sumy rzędów, 15 Zaznaczanie liczb dziesiętnych na osi liczbowej. - umie zaznaczyć dowolną liczbę dziesiętną na osi liczbowej dobierając odpowiednia jednostkę, - odczytuje liczbę dziesiętną zaznaczoną na osi, - zaznacza na osi dowolne ułamki dziesiętne, - rozumie własność gęstości liczb wymiernych na osi liczbowej, 16 Porównywanie liczb dziesiętnych – ćwiczenia. - porównuje dwie liczby dziesiętne - potrafi uporządkować liczby dziesiętne, - umie skracać i rozszerzać liczby dziesiętne, - umie wykorzystywać porównywanie liczb dziesiętnych w sytuacjach praktycznych, Kto ma lepszy refleks? 17 Algorytm dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych sposobem pisemnym. - dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci w prostych przykładach, - dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne pisemnie z zastosowaniem rozszerzania, - stosuje wiadomości o dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych do rozwiązywania prostych równań, - wstawia znaki działań i nawiasy tak, aby otrzymać ustalony wynik, 18 Ćwiczenia w pisemnym dodawaniu i odejmowaniu liczb dziesiętnych. - sprawnie dodaje i odejmuje liczby dziesiętne, oblicza niewiadomy składnik, odjemną i odjemnik, - używa poprawnie kalkulatora do dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych, - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych zgodnie z kolejnością działań, 19 Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych – rozwiązywanie zadań tekstowych. - stosuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych do rozwiązywania typowych zadań tekstowych, - rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków dziesiętnych, - rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, - szacuje wyniki działań na liczbach dziesiętnych, Wędrujący przecinek 20 Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10,100,1000. - mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10,100,1000..., - potrafi sformułować i zastosować w zadaniach rachunkowych i tekstowych wniosek o mnożeniu i dzieleniu ułamków dziesiętnych przez 10,100,1000..., 21 Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10,100,1000 – rozwiązywanie zadań. - sprawnie mnoży i dzieli liczby dziesiętne przez potęgi liczby 10, - stosuje te działania do zamiany jednostek długości, pola, masy, pieniądza, 22 - 23 Trening przed klasówką. -przypomina: działania na liczbach naturalnych, wielokrotności i dzielniki, cechy podzielności liczb, dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych, 24 Praca klasowa nr 1. 25 Poprawa pracy klasowej. Tajemnice liczb. 26 Figury symetryczne, oś symetrii figury – przypomnienie wiadomości. - rozstrzyga, czy dwie narysowane figury są swoimi lustrzanymi odbiciami, - rozpoznaje wśród nieregularnych „kleksów” figury z osią symetrii, - uzupełnia rysunki figur, by miały własność symetrii osiowej, 27 Figury przystające. -zna pojęcie figur przystających, - rozpoznaje figury przystające, - rysuje figury przystające do danych figur w prostych przypadkach, - rysuje figury przystające do danych figur w trudniejszych przypadkach, - rozróżnia figury symetryczne względem prostej od figur przystających, Po drugiej stronie lustra 28 Odcinki i proste na płaszczyźnie. - zna pojęcia: prosta, odcinek, półprosta, łamana, - odróżnia proste od odcinków, - wie, ile prostych przechodzi przez jeden, dwa, trzy punkty, - zna jednostki długości w systemie metrycznym, - potrafi zmierzyć długość odcinka, 29 Równoległość i prostopadłość prostych i odcinków. - odróżnia proste prostopadłe, proste równoległe, - wskazuje proste prostopadłe i równoległe w swoim otoczeniu, - rysuje odcinek prostopadły lub równoległy do danego odcinka na papierze w kratkę, 30 Równoległość i prostopadłość – rozwiązywanie zadań. - potrafi narysować proste prostopadłe i równoległe na gładkim papierze, - zna pojęcie odległości dwóch prostych równoległych, - potrafi obliczyć odległość dwóch prostych równoległych oraz wyznaczyć odległość punktu od prostej, - potrafi wykreślić proste prostopadłe i równoległe przy użyciu cyrkla i linijki, Jeden czy dwa? 31 Kąty, kąt pełny i półpełny, kąty wklęsłe i wypukłe. - wskazuje kąty utworzone przez dwie półproste o wspólnym początku, - nazywa elementy kąta, - rozpoznaje i nazywa kąt pełny i półpełny, - rozpoznaje kąty wklęsłe i wypukłe, - rysuje i prawidłowo oznacza nazwami literowymi określony kąt, - rysuje wszystkie kąty, - rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące wskazówek zegara, 32 Kąt prosty, ostry i rozwarty. - rozpoznaje i nazywa kąty: prosty, ostry, rozwarty, Komu łatwiej trafić w bramkę? 33 Rozwartość kąta, mierzenie rozwartości katów. - mierzy dany kąt za pomocą kątomierza, 34 Rysowanie kątów o danej rozwartości. - rysuje kąt o danej mierze, 35 Kąt i jego rozwartość – rozwiązywanie zadań. Stary, ale na chodzie. 36 Kąty przyległe. - rozpoznaje kąty przyległe, - wykorzystuje własności kątów przyległych do określenia miar tych kątów na rysunku, - oblicza rozwartość kąta przyległego do danego kąta, 37 Kąty wierzchołkowe i naprzemianległe. - rozpoznaje kąty wierzchołkowe i naprzemianległe, - oblicza rozwartości kątów wykorzystując to, że kąty wierzchołkowe mają takie same rozwartości, - obliczyć rozwartości kątów korzystając z równości kątów naprzemianległych, 38 Kąty – rozwiązywanie zadań. - potrafi obliczyć rozwartości kątów, - oblicza rozwartości kątów, korzystając z własności kątów przyległych, wierzchołkowych i naprzemianległych, Trening przed klasówką 39 - 40 Trening przed klasówką. powtarza: - kąty i ich rodzaje, - proste prostopadłe i równoległe, - symetria osiowa, 41 Praca klasowa nr 2. 42 Poprawa pracy klasowej. W sezonie czy po? 43 Ułamek zwykły, liczba mieszana – powtórzenie. - stosuje pojęcie ułamka zwykłego w różnych kontekstach, - prawidłowo posługuje się pojęciami licznika i mianownik ułamka, - posługuje się pojęciami: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana, - rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe, - przedstawia ułamek zwykły w postaci ilorazu i odwrotnie, - wyłącza całości z ułamków niewłaściwych, - zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, - potrafi zilustrować sytuacje problemowe za pomocą ułamków, - tworzy ułamki o podanych własnościach, 44 Dodawanie i odejmowanie ułamków o takich samych mianownikach – powtórzenie. - dodaje ułamki (liczby mieszane) o jednakowych mianownikach, - stosuje pojęcie sumy, - odejmuje ułamki (liczby mieszane) o jednakowych mianownikach, - stosuje pojęcie różnicy - umie odjąć ułamek od liczb naturalnych, - swobodnie dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach przedstawiając wynik w najprost-szej postaci, - swobodnie odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianowni-kach przedstawiając wynik w najprostszej postaci, Jaki następny? 45 - 46 Ułamki równe. Skracanie i rozszerzanie ułamków. - rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę, - skraca ułamki kolejno przez liczby będące dzielnikami, - wskazuje i tworzy grupy ułamków równych, - rozszerza i skraca ułamek zwykły do podanego licznika lub mianownika, - sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, - skraca ułamki przez NWD, 47 Porównywanie ułamków – powtórzenie. - umie porównać ułamki o jednako-wych licznikach i mianownikach, - porządkuje rosnąco lub malejąco skończony zbiór ułamków wg podanych reguł, - rozpoznaje ułamki równe, 48 Zaznaczanie ułamków na osi liczbowej. - zaznacza punkty o współrzędnych ułamkowych na osi liczbowej, - odczytuje współrzędne zaznaczonych punktów na osi liczbowej, - przedstawia liczby mieszane na osi liczbowej, - przedstawia ułamek niewłaściwy na osi liczbowej, - dobiera jednostkę i zaznacza na osi ułamki o różnych mianowni-kach, - znajduje liczbę zawartą między dwiema liczbami na osi, 49 Porównywanie ułamków o różnych mianownikach. - sprowadza ułamki do wspólnego mianownika nie koniecznie najmniejszego i porównuje je, - potrafi porównać ułamki o różnych licznikach lub mianownikach, - umie porównać i uporządkować ułamki i liczby mieszane, -sprawnie porównuje ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach, - porządkuje rosnąco lub malejąco skończony zbiór ułamków o różnych mianownikach lub licznikach wg podanych reguł, - wykorzystuje porównywanie ułamków do rozwiązywania zagadnień z życia codziennego, Korzyści z tabliczki mnożenia. 50 Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach. - sprowadza ułamki do wspólnego mianownika i oblicza sumę tych ułamków, - sprowadza ułamki do wspólnego mianownika i oblicza różnicę tych ułamków, 51 Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych. - dodaje i odejmuje ułamki zwykłe, - uzupełnia liczby w dodawaniu ułamków o różnych mianownikach tak, aby otrzymać żądany wynik, - uzupełnia liczby w odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach tak, aby otrzymać żądany wynik, - wykonuje działania na „dużych” ułamkach wykorzystując Kalkuta-tor do pomocniczych obliczeń (np. znajdowanie wspólnego miano-wnika ułamków), - oblicza wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków zwy-kłych, 52 Dodawanie i odejmowanie ułamków i liczb mieszanych – rozwiązywanie zadań tekstowych. - potrafi wykorzystać umiejętność dodawania i odejmowania ułamków do rozwiązywania zadań tekstowych, - dodaje ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach, - odejmuje liczby mieszane o różnych mianownikach, Co robi ta maszynka? 53 Maszynki liczbowe- użycie symboli literowych jako skróconej formy zapisu. - uzupełnia tabelki zgodnie z ustaloną zasadą, - odgaduje zależności na podstawie tabelki, - używa symboli literowych do zapisu zauważonych prawidłowości, - rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery, - sprawdza działanie maszynki liczbowej układając tabelkę do rysunku przedstawiającego działanie maszynki, - sprawdza działanie maszynki liczbowej układając tabelkę do opisu działania maszynki, 54 -55 Maszynki liczbowe i kompozycje – formułowanie i zapisywanie prawidłowości. - słownie wyraża prawidłowości, - zapisuje zauważone prawidłowości, - opisuje działanie prostej maszynki w sposób skrócony, - dostrzega prawidłowości tkwiące w sekwencjach figur, Gdzie jest najzimniej? 56 - 57 Liczby ujemne na osi liczbowej. Liczby przeciwne. - poprawnie używa terminów: liczba naturalna, dodatnia, ujemna, liczba całkowita, - zna pojęcie liczby przeciwnej do danej, - potrafi podać liczbę przeciwną do danej, - zaznacza liczbę całkowitą na osi liczbowej, - odczytuje liczbę całkowitą zaznaczoną na osi, - dobiera jednostkę na osi liczbowej i zaznacza na niej liczby spełniające podane warunki, 58 Porównywanie liczb całkowitych. - potrafi porównać dwie liczby całkowite, - umie uporządkować liczby całkowite malejąco lub rosnąco, - porządkuje liczby wymierne malejąco lub rosnąco, Ile to waży? 59 Rozwiązywanie zadań – zagadek z wykorzystaniem wagi. - oblicza niewiadomą w równaniu na przykładzie wagi, - zapisuje zagadkę na wadze słownie i symbolicznie, 60 Symboliczny zapis sytuacji przedstawionej na wadze. - rozwiązuje proste równanie z jedną niewiadomą, pomagając sobie rysunkiem, - rozwiązuje równania z jedną niewiadomą bez pomagania sobie rysunkiem, - potrafi napisać równanie pasujące do narysowanej wagi, - umie narysować wagę do równania, 61 Różne sposoby rozwiązywania zadań tekstowych. - zna różne metody rozwiązywania zadań tekstowych: metoda prób i błędów, metoda grafów, równanie, - potrafi rozwiązać prosta zagadkę za pomocą przynajmniej jednej metody, - potrafi rozwiązać zadanie z treścią każdą z poznanych metod, Trening przed klasówką 62 - 63 Trening przed klasówką. powtarza: - dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, - porównywanie liczb całkowitych, 64 Praca klasowa nr 3. 65 Poprawa pracy klasowej. Do czego służą zapałki? 66 Trójkąt różnoboczny, równoramienny i równoboczny. - wyróżnia trójkąty spośród innych wielokątów, - rozpoznaje trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne, - określa ilość osi symetrii trójkątów, - prawidłowo rozpoznaje podstawę, ramię trójkąta, 67 Rysowanie trójkątów równobocznych i równoramiennych. - potrafi narysować trójkąt różnoboczny, równoramienny, równoboczny, - prawidłowo rysuje wysokości w poznanych trójkątach, - buduje konstrukcyjnie trójkąt różnoboczny o danych długościach boków, - buduje konstrukcyjnie trójkąt równoramienny, - oblicza długość podstawy (ramienia) trójkąta równoramien-nego znając obwód i długość ramienia (podstawy), - buduje konstrukcyjnie trójkąt równoboczny, 68 Rysowanie trójkątów o danych bokach. Warunek trójkąta. - zna warunek trójkąta, - potrafi określić, czy z danych trzech długości boków można zbudować trójkąt, - zauważa powtarzające się wzory, - buduje trójkąty, których boki spełniają podane warunki, Kto ma lepsze oko? 69 Klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty. - rozpoznaje trójkąty prostokątne, rozwartokątne i ostrokątne, - wskazuje przyprostokątne i przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym, - prawidłowo rysuje wysokości w poznanych trójkątach, - rysuje trójkąt równoramienny i różnoboczny tak, aby był jednocześnie ostrokątny, prostokątny lub rozwartokątny, - określa rodzaj trójkąta ze względu na własności jego boków i miary kątów, 70 - 71 Suma kątów w trójkącie. - wie, ile jest równa suma kątów dowolnego trójkąta, - oblicza rozwartość trzeciego kąta trójkąta, znając rozwartości dwóch pozostałych kątów, - sprawnie rozwiązuje zadania z wykorzystaniem kątów wewnętrznych i zewnętrznych trójkąta, 72 - 73 Suma kątów w czworokącie. - wie, ile jest równa suma kątów dowolnego czworokąta, - oblicza sumy kątów czworokątów, - oblicza rozwartość czwartego kąta w czworokącie, znając rozwartości trzech pozostałych kątów, - oblicza kąty czworokąta spełniające określone warunki, - sprawnie rozwiązuje zadania z wykorzystaniem kątów wewnętrznych i zewnętrznych czworokąta, - korzysta z własności kątów naprzemianległych i przyległych, Kartka, nożyczki i…. 74 Prostokąty. - rysuje prostokąt i kwadrat, - wskazuje i nazywa elementy prostokąta i kwadratu, - rysuje przekątne prostokąta i kwadratu - oblicza obwód prostokąta i kwadratu, - opisuje własności prostokąta i kwadratu, - określa liczbę osi symetrii prostokąta i kwadratu, - rozwiązuje zadania dotyczące obwodu prostokąta i kwadratu wymagające dodatkowych obliczeń, -rysuje prostokąty i kwadraty mając dane proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek lub długości przekątnych, 75 Równoległoboki. - wyróżnia równoległoboki spośród innych czworokątów, - potrafi narysować równoległobok na kartce w kratkę, - oblicza obwód równoległoboku mając dane długości jego boków, - rysuje wysokości równoległoboku, - określa liczbę osi symetrii równoległoboków, - potrafi zbadać własności boków, przekątnych oraz kątów równoległoboku i wykorzystać je w rozwiązywaniu zadań, - oblicza bok równoległoboku mając dany jego obwód i drugi bok, - oblicza boki równoległoboku mając dany jego obwód i związek między bokami, 76 Romb i latawiec. - oblicza obwód i długość boku rombu, - oblicza bok rombu o danym obwodzie, - rysuje romb o danych długościach przekątnych, - podaje liczbę osi symetrii rombu, latawca, - potrafi zbadać własności boków, przekątnych oraz kątów rombu i wykorzystać je w rozwiązywaniu zadań, - potrafi zaobserwować własności rombu, Pasuje, nie pasuje 77 Trapez i jego własności. - wyróżnia trapezy spośród innych czworokątów, - wyróżnia trapezy równoramienne i prostokątne spośród innych trapezów, - oblicza obwód trapezu, - określa liczbę osi symetrii trapezów, - wykorzystuje zaobserwowane własności trapezów do rozwiązywania zadań, - oblicza miary kątów w trapezach, 78 - 79 Klasyfikacja czworokątów. - wyróżnia spośród innych i nazywa dany czworokąt na podstawie rysunku, - rysuje czworokąt o podanych własnościach, - oblicza obwód danego czworokąta, - wyróżnia spośród innych i nazywa dany czworokąt na podstawie opisu własności, - klasyfikuje czworokąty ze względu na własności boków i kątów, - wskazuje linie podziału czworokąta na zadane wielokąty, 80 Rysowanie równoległoboku. Zadania. -potrafi za pomocą przyrządów geometrycznych narysować równoległobok o danej długości boków oraz o danym kącie, 81 Klasyfikacja czworokątów – zebranie wiadomości. - klasyfikuje poznane czworokąty, - grupuje czworokąty zgodnie z ich własnościami, Palcem po mapie 82 Odczytywanie położenia obiektów na mapie. Punkt w układzie współrzędnych. - zna pojęcie układu współrzędnych - odczytuje współrzędne, zaznaczonego punktu w układzie współrzędnych, - zna terminy: odcięta, rzędna, 83 Odczytywanie i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych. - zaznacza w układzie współrzędnych punkt o danych współrzędnych, Trening przed klasówką 84 - 85 Trening przed klasówką. Powtarza: - klasyfikacja trójkątów i czworokątów. 86 Praca klasowa nr 4. 87 Poprawa pracy klasowej. PLAN WYNIKOWY - MATEMATYKA KL. V „MATEMATYKA 2001” - SEMESTR II Tytuł modułu Nr lekcji Temat Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: Uczeń: Skarbonka i ja 88 Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne. - pamięciowo i pisemnie mnoży liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną, - odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną, 89 Dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne. - pamięciowo i pisemnie dzieli liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną, - sprawdza poprawność otrzymane-go wyniku, 90 Szczególne przypadki dzielenia liczb dziesiętnych przez liczby naturalne. Rozwiązywanie zadań tekstowych. - dzieli liczby dziesiętne przez liczby naturalne sposobem pisemnym (przykłady dzielenia, w których w ilorazie jest więcej cyfr dziesiętnych niż w dzielnej), - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia liczb dziesiętnych przez liczby natural-ne, Udane zakupy 91 Rozwiązywanie zadań teksto-wych związanych z edukacją ekonomiczną. - pamięciowo i pisemnie dodaje i odejmuje wyrażenia dwumianowa-ne, - pamięciowo i pisemnie dodaje i odejmuje liczby dziesiętne, - pamięciowo i pisemnie mnoży i dzieli liczby dziesiętne przez liczby naturalne, - ocenia rzeczywiste koszty produktów, - stosuje działania na ułamkach dziesiętnych w sytuacjach prakty-cznych, 92 Działania na liczbach dziesiętnych - rozwiązywanie zadań tekstowych. - oblicza wartość nieskomplikowa-nego wyrażenia arytmetycznego, - wykonuje obliczenia posługując się kalkulatorem, - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści i oblicza ich wartość, - sprawnie wykorzystuje pamięć kalkulatora przy obliczaniu wartości działań arytmetycznych, 93 Działania łączne na liczbach dziesiętnych. - zna kolejność wykonywania działań, - wykonuje działania łączne na ułamkach dziesiętnych, - oblicza wartość wyrażeń posiadających kilka działań i nawiasów, - wstawia znaki działań i nawiasy tak, aby otrzymać ustalony wynik, 94 Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do liczb naturalnych. Szacowanie wyników działań. - zaokrągla liczbę dziesiętną do liczby naturalnej, - zaokrągla liczbę dziesiętną z nadmiarem lub niedomiarem, - szacuje wyniki działań, U babci w spiżarni 95 Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. Obliczanie ułamka liczby. - mnoży ułamek przez liczbę naturalną, - oblicza ułamek danej liczby naturalnej, - rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie ułamka danej liczby, - biegle mnoży ułamek przez liczbę naturalną stosując operację skracania i przedstawiając wynik w najprostszej postaci, 96 Mnożenie liczby mieszanej przez liczbę naturalną. - zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, - mnoży liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, - mnoży liczbę mieszaną przez liczbę naturalną stosując rozdziel-ność mnożenia względem doda-wania, - oblicza wartość wyrażenia z na-wiasami, - dobiera metodę postępowania do rozpatrywanego przykładu, Wielka wyprzedaż 97 Wprowadzenie pojęcia procent. - wskazuje zastosowanie procentów w życiu codziennym, - odczytuje, jaki procent figury zamalowano, - maluje podaną w procentach część figury, - rozwiązują zadania tekstowe dotyczące procentów, 98 Obliczanie procentu liczby. - zamienia procenty na ułamki o mianowniku 100, - oblicza procent danej liczby naturalnej, - zwiększa i zmniejsza liczby o dany procent - podwyżki, obniżki i obliczanie odsetek,Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych: zmiany@ największy w Polsce katalog szkół- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> (w zakładce "Nauka").
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach. . Na tej lekcji dowiesz się jak dodajemy ułamki o różnych mianownikach. Po filmie zapraszamy do ćwiczeń na MATMAG.pl Graj, zdobywaj punkty i
Demo Szkoły Rodzice Premium DemoLogowanie Ułamki zwykłe i mieszane 0% 0% Ułamek jako część całości i jako iloraz 0% 0% Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych 0% 0% Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika 0% 0% Porównywanie ułamków zwykłych 0% 0% Ułamki zwykłe na osi liczbowej 0% 0% Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach 0% 0% Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach 0% 0% Obliczanie ułamka danej liczby 0% 0% Mnożenie i dzielenie ułamka przez liczbę naturalną 0% 0% Mnożenie i dzielenie ułamka przez ułamek 0% 0%
Dodawanie pisemne, 0 % dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach, pobieranie pliku. Czas kursu suma punktów czas pytania pytanie maksimum punktów działania pisemne sylwetki proporcjonalne ułamki zwykłe procenty dziesiętne pola sylwetek prostopadłościany i sześciany inne materiały dla klasy ćwiczenia, odejmowanie
pole kwadratu, ułamki dziesiętne sprawdzian, ułamki dziesiętne, pole rombu, tabliczka mnożenia dla dzieci, kolejnosc dzialan, reszta z dzielenia, ułamki zwykłe zadania klasa 4, rozszerzanie ułamków, odejmowanie liczb ujemnych, tabliczka dzielenia dla dzieci, dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, matematyczne odejmowanie ulamkow, tabliczka mnożenia do 1000, gry z tabliczką mnożenia Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe: a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych, b) skraca i rozszerza ułamki, c) zamienia liczby mieszane na ułamki zwykłe i odwrotnie, d) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, e) zaznacza ułamki na osi liczbowej, f ) porównuje ułamki, g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach, h) mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite oraz przez ułamki, i) oblicza wskazany ułamek danej liczby, j) znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka, k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych. Ułamki zwykłe: podział całości na równe części (zginanie, składanie, rozcinanie); ułamek jako iloraz liczb całkowitych. Skracanie i rozszerzanie ułamków; zamiana liczby mieszanej na ułamek zwykły i odwrotnie; sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika; porównywanie ułamków. Ułamki na osi liczbowej; działania na ułamkach. W klasie IV: pojęcie ułamka zwykłego, zaznaczanie ułamka na osi liczbowej, porównywanie ułamków, dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. W klasie V: utrwalenie umiejętności z klasy IV; działania na ułamkach zwykłych o różnych mianownikach; obliczanie ułamka danej liczby; obliczanie liczby z danego jej ułamka. W klasie VI: doskonalenie umiejętności z klasy V; zastosowanie ułamków w zadaniach otwartych i zamkniętych.
Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe: a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych, b) skraca i rozszerza ułamki, c) zamienia liczby mieszane na ułamki zwykłe i odwrotnie, d) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, e) zaznacza ułamki na osi liczbowej, f ) porównuje ułamki, g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach, h) mnoży i dzieli
Demo Szkoły Rodzice Premium DemoLogowanie Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Część 1 0% 0% Część 2 0% 0% Część 3 0% 0%
Interactive worksheets. Search results: dodawanie ułamków o tych samych mianownikach. Order results: Ułamki - dodawanie. by martawie.
zapytał(a) o 15:48 Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe o różnych mianownikach? Błagam was na kolanach, pomocy! Tylko żebym zrozumiał!Ale jak sprowadzić? Ostatnia data uzupełnienia pytania: 2010-12-01 15:51:15 Odpowiedzi jeeeax3 odpowiedział(a) o 15:51 musisz sprowadzić do wspólnego mianownika. czyli jak masz np. 1/2 i 2/3 to wspólny mianownik to 6 i jak mnożymy mianownik to musimy tez pomnożyć licznik czyli wyjdzie: 3/6 i 4/6 CZACHA1 odpowiedział(a) o 15:59 musisz sprowadzić do wspólnego mianownika . jak masz ułamek 2/4 i 5/8 to szukasz liczby która dzieli sie i na 8 i na 4 np 16 . dzielisz 16 na 4 i wynik dzielenia w tym przypadku to 4 mnożysz razy licznik i tak samo z 8 . a podem dodajesz albo odejmujesz . to jest działanie z liczbami które ci wcześniej podałam :2/4 +5/8 =8/16+ 10/16 +18/16 = 1 i 2/16 = 1 1/8 ( ja wyłączyłam całości i skróciałam na nie skracalny ułamek .)jak zrozumiałes i czegoś jeszcze nie rozumiesz to pisz do mnie Trzeba wsprowadzić do wspólnego mianownika np 2/5 - 1/20 czyli wspólny mianownik bęzie 20 wieć 20:5=4 bo 5 jest w mianowniku potem trzeba górną liczbe pomnożyć o tyle co dolną czyli to będzie 8/20-1/20 =7/20 mianownik czyli dolna liczba zostaje bez zmian blocked odpowiedział(a) o 15:49 musisz sprowadzić do wspólnego mianownika. Adaa < 3 odpowiedział(a) o 15:49 Najpierw trzeba sprowadzić ułamki do wspólnych mianowników i tyle ;) sprowadzc do wspólnego mianownika 1/6licze na naj jazdaa odpowiedział(a) o 15:50 trzeba sptrowadzić do takiego samego mianownika np pomnożyć prze jakąś liczbe. np. 1/2 - 1/3 wspólna liczba to 6 . 1/2 pomnożć przez 3 mianownik i to na górze też. i bedzie 3/6 i tak samo z tym drugim.;D Justi575 odpowiedział(a) o 15:55 Trzeba je sprowadzic do wspolnego mianownika Czyli np 1/2 + 1/3../- znaczy kreske ulamkowa ..liczba 2 w ulamku 1/2 to mianownik gore czyli 1 i dol czyli 2 mnozymy przeznp 3 ( razy 3 )gore czyli 1 mnozymy przez 2 i dol czyli ta 2 tez razy dwa ..powinny wyjsc ulamki 1/6+1/6 Mam nadzieje ze pomoglam blocked odpowiedział(a) o 16:04 Sprowadzić wszystkie ułamki do wspólnego mianownika. Czyli mnożysz licznik i mianownik danego ułamka przez tą samą liczbę, tak żeby mianowniki wszystkich ułamków były takie same. Gdy wszystkie mają już ten sam mianownik - dodajesz/odejmujesz. Działania dodawania/odejmowania wykonujesz na samych licznikach - mianownik zostaje bez zmian. blocked odpowiedział(a) o 16:13 Trzeba sprowadźić do wspólnego mianownika, tak piszesz obliczenie (1/3+2/4) potem wyliczasz najmniejszą liczbę prze którą podzielą sie obydwa mianowniki (w tym wypadku 3 i 4 podzieli sie na 12) potem piszesz po równa się mianownik 12 i dzielisz przez 3(bo tam jest w mianowniku) wychodzi 4 i robisz razy jeden (bo jest w liczniku) to będzie to co mi wyszło (4/12) potem drugi ułamek tak samo tylko że nie robisz razy 1 tylko już w tym wypadku przez 2 (12:4=3x2=6 czyli 6/12) i potem to dodajesz (4/12+6/12=10/12) xdLICZE NA NAJ :*Proszę czekać... 0 0 Kamila15 odpowiedział(a) o 15:49 trzeba je sprowadzić do wspólnego mianownika ;] trzeba je sprowadzić do wspólnego mianownika. np. jak jest 1/2 +1/4= 2/4+1/4=3/4capish? musisz sprowadzić do wspólnego mianownika. Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub
Ten rozdział pozwoli Ci odświeżyć wiadomości z arytmetyki: znaczenie miejsca dziesiętnego cyfry w liczbie, działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i potęgowanie) na liczbach naturalnych, ułamki, ułamki dziesiętne i liczby całkowite. Zapraszamy! A jeśli spotykasz się z arytmetyką po raz pierwszy, zacznij raczej od matematyki w młodszych klasach szkoły podstawowej.
Alternatywną metodą dawania i odejmowania uł. zwykłych o rożnych mianownikach, jest metoda motylkowa. Warto z tą metodą się zaprzyjaźnić :) Źródło: ...............
pbeByss. e00jr721fz.pages.dev/3e00jr721fz.pages.dev/108e00jr721fz.pages.dev/75e00jr721fz.pages.dev/80e00jr721fz.pages.dev/141e00jr721fz.pages.dev/157e00jr721fz.pages.dev/66e00jr721fz.pages.dev/208e00jr721fz.pages.dev/245
dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach
